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(1)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=...

解:(1)证明:如图①,∵∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠A=∠B=45° 以CE为一边作∠ECF=∠ECB,在CF上截取CF=CB,则CF=CB=AC 连接DF、EF,则△CFE≌△CBE ∴FE=BE,∠1=∠B=45° ∵∠DCE=∠ECF+∠DCF=45° ∴∠DCA+∠ECB=

解:(1)△AEC∽△CED,△AEC∽△BCD.∵∠ACD+∠DCE=∠ACD+45°,∴∠ACE=∠BDC,∴△AEC∽△BCD;(2)∵∠A=∠B=45°,∠AEC=∠DCB=45°+∠BCE,∴△AEC∽△BCD,∴BDAE=AC2,∴BDAE=AC2=0.5*AB2=8, y=8/x (2(3)

证明:连接df,∵∠bce+∠ace=90°,∠ace+∠cae=90°,∴∠bce=∠cae.∵ac⊥bc,bf∥ac.∴bf⊥bc.∴∠acd=∠cbf=90°,∵ac=cb,∴△acd≌△cbf.∴cd=bf.∵cd=bd=1/2bc,∴bf=bd.∴△bfd为等腰直角三角形.∵∠acb=90°,ca=cb,∴∠abc=45°.∵∠fbd=90°,∴∠abf=45°.∴∠abc=∠abf,即ba是∠fbd的平分线.∴ba是fd边上的高线,ba又是边fd的中线,即ab垂直平分df.

(1)如图,△BCF为所作;(2)连结EF,如图,∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠A=∠ABC=45°,∵△ADC顺时针旋转90°得到△BCF,∴CD=CF,BF=AD=2,∠DCF=90°,∠CBF=∠A=45°,∵∠DCE=45°,∴∠FCE=45°,在△DCE和△F

设AC=BC=a,那么AB=√2 a CD=DB=a/2 在Rt△ACD中,因为CE⊥AD 所以 ∠CAD=∠DCE因为BF∥AC 所以∠ACD=∠FBC=90度 又因为 AC=BC所以△ACD全等于△CBF 所以FB=CD=a/2 用勾股定理 DF=√(DB^2+FB^2) = √2 a /2 =AB/2 所以AB=2DF

过C作CG⊥AB于G,交AD于H ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠ACG=∠B,AC=BC ∵∠CAD+∠CDA=∠DCF+∠CDA=90° ∴∠CAD=∠DCE ∴△ACH≌△CBF ∴CH=BF 在△CDH和△BDF中 BD=CD,∠BCG=∠B=45°,CH=BF ∴△CDH≌△BD

∵AC∥BF∴∠ACB+∠CBF=180°∵∠ACB=90°∴∠CBF=∠ACD=90°……(1)∵CE⊥AD于点E∴∠ACE+∠CAE=∠AEC=90°∵∠ACE+∠DCE=∠ACD=90°∴∠CAE=∠DCE即∠CAD=∠BCF……(2)∵AC=BC……(3)∴△ACD≌△CBF(ASA)∴CD=BF∵D为BC边上的中点∴CD=1/2BC=1/2AC∴BF=1/2AC即AC=2BF

(1)连接cd在等腰直角△abc中 d为中点∴cd平分∠acb∴∠dcb=∠a=45°又∵△acd也为直角△∴ad=cd且ae=cf∴△ade≌△cdf∴de=df(2)∵∠adc=∠ade+∠cde=90°∵△ade≌△cdf∴∠ade=∠cdf∴∠cde+∠cdf=90°即∠edf=90°∴de⊥df望采纳啊 采纳好不啦

(1)∵BF//AC∴∠ACB=∠CBF=90°∴∠CAD+∠ACE=∠ACE+∠BCF=90,即∠CAD=∠BCF∵∠CAD=∠BCF,∠ACB=∠CBF=90°,AC=BC∴△ACD≌△CBF(2)∵△ACD≌△CBF∴CD=BF∵D为BC的中点∴DB=CD=BF

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