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矩阵的im和kEr

代数空间(线性代数是其中的一种)被映射到零元素的全体元素的集合叫做核,记为ker.集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为imA,显然集合A关于映射f的象集可以表示为imA=f(A).ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由

核,一般将矩阵看成线性映射时,映射到0的所有向量.单纯理解矩阵时,可看成Ax=0的所有解,称为A的核,即ker(A)

请教:矩阵前面加的ker是什么意思?来源是Jacobian matrix,ker J(x)(u,v)=[0] 线性变换的核

这个问题不好回答啊!越是简单的东西就越不好说!我随便说一下吧!这完全要语文功底的,呵呵! ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射,则V2中的零向量在A下的原象集就是kerA;A的象集记为imA 希望你听明白了

注意到ker(a)包含于ker(a^2),im(a^2)包含于im(a).当ker(a)=ker(a^2)时,于是r(a)=r(a^2)=n-dim(ker(a)),即dim(im(a))=dim(im(a^2)).两个空间的维数一样,一个又是另一个的自空间,这两个空间是一样的.反之类似证明.

I是泛指单位矩阵;In的n则指明了矩阵的阶数

DIM Dimension IM Image (mathematics) KER Kernel (mathematics)

就是以矩阵的列向量作为生成向量,组成的空间上面叫做生成向量,就假如说a1,a2,a3生成的空间,就是a1,a2,a3任意线性组成构成的空间

我估计你想问的是给定方阵A,A的像空间Im(A)和核空间Ker(A)之和是否是直和一般来讲这两个空间没有很直接的联系比如说,对于实对称矩阵,Im(A)+Ker(A)是直和但对于一般的矩阵则未必,比如A=0 10 0Im(A)=Ker(A)

你好,不用证明τ是单射首先任取a∈Kerσρ,即σρ(a)=0,有τσρ(a)=0,所以Kerσρ包含了Kerτσρ然后,dim(Kerσ)=n-Imσ=n-Imτσ=dim(Kerτσ)又任取b∈Kerσ,即σ(a)=0,有τσ(a)=0,所以Kerσ包含于Kerτσ,所以Kerσ=Kerτσ所以任取c∈Kerτσρ,即τσρ(c)=0,则τσ(ρ(c))=0,即ρ(c)∈Kerτσ又上面已得Kerσ=Kerτσ,所以ρ(c)∈Kerσ,即σρ(c)=0,所以c∈Kerσρ因此Kerτσρ包含了Kerσρ综上,ker σρ=ker τσρ

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