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y1y2y3是非齐次的解

证明: (1) 显然 x0,x0+a1,x0+a2x0+an-r 都是AX=b的解.设 k0X0+k1(X0+a1)+k2(x0+a2)++kn-r(x0+an-r)=0 则 (k0+k1++kn-r)x0+k1a1++kn-ran-r=0 (*) 等式两边左乘A, 因为 Ax0=b, Aai=0 所以有 (k0+k1++kn-r)b=0.因为b是非零

不应该会这样的a1,a2,a3,a4是非齐次线性方程组的解那么a1-a4是对应齐次的解a2+a3-2a1也是齐次的解同理A(a2+a3-a1-a4)=b+b-b-b=0即a2+a3-a1-a4也是AX=0的解

非齐次方程的通解等于它对应的齐次方程的解加上非齐次方程的特解

不是的,如果都是齐次的.才是它的解.

思路:设X(1)是非齐次线性方程F(X)=B的任一解 X为F(X)=0的通解 X(0)为F(X)=B的一个特解 证明必定存在a,b使得X(1)=aX+bX(0) 把X,X(1),X(0)都写成矩阵的形式 X写成通解的形式,结论不难证明 这里没法写啊

非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如:x+y+z=12x+y+z=3x+2y+2z=4齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如:x+y+z=02x+y+z=0x+2y+2z=0一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式.正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次式明白了吗?望采纳

(1)非齐次特解-齐次特解也是非齐次的特解之一 (2)并非所有线性组合都是,只有形如:非齐次特解+k齐次特解(k是常数) 才是 这样,非齐次特解-齐次特解、非齐次特解+齐次特解 都是特解就好理解了.

设 kx* +k1x1++kn-rxn-r = 0 用A左乘等式两边, 由 Ax*=B, Axi=0 得 kB=0 由于 B≠0, 故k=0 所以 k1x1++kn-rxn-r = 0 因为 X1,X2……Xn-r 线性无关 所以 k1=k2==kn-r=0 所以 X*,X1,X2……Xn-r线性无关

是的分析:方程 A*x=Bn1 n2是非齐次的解那么A*n1=B A*n2=B二式相减 A*(n1-n2)=0因此n1-n2是其次解,同理可证剩下两个(如果是其他形式的方程,也一样,带入相减可以证)

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